平衡二叉树java（平衡二叉树平衡因子）

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本文目录一览：

• 1、平衡二叉树有哪些特性?
• 2、平衡二叉搜索树
• 3、树总结(二)平衡二叉树
• 4、平衡二叉树是什么?

平衡二叉树有哪些特性?

平衡二叉树或为空树，或为如下性质的二叉排序树：（1）左右子树深度之差的绝对值不超过1；（2）左右子树仍然为平衡二叉树.平衡因子BF=左子树深度－右子树深度.平衡二叉树每个结点的平衡因子只能是1，0，-1。

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

红黑树和avl树类似，都是在进行插入和删除操作时通过特定的操作保持二叉树的平衡，从而获得较高的查找性能。

平衡二叉搜索树

平衡二叉搜索树是一种结构平衡的二叉搜索树，它的每个结点的左右两棵子树的高度差都不超过一的二叉树。它可以在平均和最坏情况下都在 的时间复杂度内完成插入、删除和查询等操作。

红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。

树堆（英语：Treap），是有一个随机附加域满足堆的性质的二叉搜索树，其结构相当于以随机数据插入的二叉搜索树。相对于其他的平衡二叉搜索树，Treap的特点是实现简单，且能基本实现随机平衡的结构。

树总结(二)平衡二叉树

1、平衡二叉树，又称AVL树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度之差之差的绝对值不超过。常用算法有：红黑树、AVL树、Treap等。

2、平衡二叉树是一颗空树或者其中每个结点的左子树和右子树的高度差最多等于1的二叉排序树.这个解决平衡二叉树的算法是由两位俄罗斯数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年共同发明的，所以平衡二叉树也简称为AVL树。

3、平衡二叉树不一定是二叉排序树，平衡二叉树是为了避免二叉排序树高度增长过快，降低二叉排序树性能而设的树，二叉排序树当然不可能都是平衡二叉树。

4、平衡树 ：它或者是一颗空树，或者是具有以下性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度只差的绝对值不超过1。 平衡因子 ：每一节点的左子树高度减右子树高度称为该节点的平衡因子。

5、所谓平衡二叉树是指树中任一结点的左、右子树高度大致相同。平衡二叉树有很多种最著名的是由前苏联数学家Adelse—Velskil和Landis在1962年提出的，称为AVL树。

6、平衡二叉搜索树是一种结构平衡的二叉搜索树，它的每个结点的左右两棵子树的高度差都不超过一的二叉树。它可以在平均和最坏情况下都在 的时间复杂度内完成插入、删除和查询等操作。

平衡二叉树是什么?

平衡二叉树（Height-Balanced Binary Search Tree）：他也是一种二叉排序树。

平衡二叉树是一种二叉排序树，其中每个结点的左子树和右子树的高度差至多等于1。它是一种高度平衡的二叉排序树。

简单说就是平衡二叉排序树，也就是首先是二叉排序树，然后还是平衡的。

满足这样条件的树叫平衡二叉树（AVL）树。问：那再次查找节点 5，需要遍历多少次呢？由于数据是按照顺序组织的，那查找起来非常快，从上往下找：7-5，只需要在左子树上查找，也就是遍历 2 次就找到了 5。

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